TB modelling

жаль не удалось сходить, но на память полезно оставить 

Уважаемый коллега!

Приглашаем вас принять участие в семинаре «Математическое моделирование и системная биология» ИПУ РАН и ИВМ РАН (рук. д.т.н. В.Н.Новосельцев и д.ф.-м.н. А.А.Романюха).

Заседание семинара состоится 25 февраля 2011 г. в 15:00 в Институте вычислительной математики РАН по адресу: Москва, ул. Губкина, д. 8, к. 727. Проезд: метро "Академическая", либо "Ленинский проспект". Просим вас заранее сообщить о желании принять участие для оформления пропуска в институт секретарю семинара Каркачу А.С. (см. адреса в конце письма).

На заседании будет заслушан доклад «Стохастическое моделирование процесса распространения туберкулеза и выявления больных на основе индивидуально-ориентированного подхода», докладчик д.ф.-м.н., проф. Перцев Н.В. (Омский филиал Института математики им. С.Л.Соболева СО РАН)

Доклад посвящен исследованию стохастической модели, описывающей процессы распространения туберкулеза и выявления больных на основе индивидуально-ориентированного подхода. Стохастическая модель опирается на результаты работ [1-3], в которых для моделирования указанных процессов и анализа реальных данных использованы системы нелинейных дифференциальных уравнений шестого порядка. Специфика стохастической модели состоит в том, что каждый индивидуум характеризуется такими важными величинами как возраст, продолжительность периода времени, прошедшего после инфицирования, длительность различных стадий заболевания и т.д. Распределения этих величин могут иметь достаточно произвольный вид и отличаться от экспоненциальных распределений, использованных в базовой детерминированной модели.

Для проведения вычислений применяется программа «Population Modeler», ориентированная на моделирование биологических и социальных сообществ численностью до нескольких миллионов индивидуумов с учетом их многопараметрического описания [4-6].

Представлены результаты вычислительных экспериментов по исследованию статистических характеристик численностей изучаемых групп индивидуумов в зависимости от вариации параметров модели. В частности, рассмотрена модель с экспоненциальными законами распределения времени до наступления событий, связанных с изменением численностей индивидуумов различных групп (многомерный случайный процесс рождения и гибели). Результаты вычислений показали хорошую согласованность математических ожиданий численностей изучаемых групп индивидуумов с решениями базовой детерминированной модели. В других вариантах применялись неэкспоненциальные законы распределения, отражающие длительности пребывания индивидуумов в различных стадиях заболевания. Для описания продолжительности жизни индивидуумов использовалось распределение Мейкхема-Гомперца. Показано существенное влияние параметров неэкспоненциальных распределений на изменение численностей моделируемых групп индивидуумов. Рассмотрен вариант стохастической модели, учитывающей процесс выявления больных индивидуумов на основе ежегодного прохождения флюрографического обследования.

Для оценки потерь от туберкулеза в модели вычисляется широко используемый на практике показатель потерянных лет потенциальной жизни. Изучена зависимость этого показателя от некоторых параметров модели.

Литература

1. Perelman M.I., Marchuk G.I., Borisov S.E., et. al. Tuberculosis epidemiology in Russia: the mathematical model and data analysis // Russ. J. Numer. Anal. Math. Modelling. 2004. Vol.19. № 4. P. 305–314.
2. Авилов К.К., Романюха А.А. Математическое моделирование процессов распространения туберкулеза и выявления больных // Автоматика и телемеханика. 2007. № 9. С. 145–160.
3. Melnichenko A.O., Romanyukha A.A. A model of tuberculosis epidemiology: estimation of parameters and analysis of factors influencing the dynamics of an epidemic process // Russ. J. Numer. Anal. Math. Modelling. 2008. Vol.23. №1. P. 1–13.
4. Перцев Н.В., Пичугин Б.Ю. Применение метода Монте-Карло для моделирования динамики сообществ взаимодействующих индивидуумов // Вестник Воронежского гос. техн. университета. Т. 2, № 5. 2006. С. 70–77. Серия «Вычислительные и информационно-телекоммуникационные системы».
5. Перцев Н.В., Пичугин Б.Ю. Индивидуум-ориентированная модель распространения туберкулеза // Сиб. журнал индустр. математики. 2009. Т. 12. № 2 (38). С. 97–110.
 6. Пичугин Б.Ю. Population Modeler: программа для индивидуум-ориентированного моделирования сообществ взаимодействующих особей // Стохастические модели в биологии и предельные алгебры (Stochastic models in biology and limit algebras): Международная конференция (2-7 августа 2010 г.): Труды конференции. / Ом. Филиал Ин-та математики им. С.Л. Соболева СО РАН. – Омск, Изд-во Ом.гос.ун-та, 2010. С. 77–79.

Секретарь семинара
к.ф.-м.н. Каркач Арсений Сергеевич

т. +7 (495) 984-8141 доб. 3990 arseny@mail.ru